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角平分线尺规作图新上映_角平分线画图的步骤(2024年12月抢先看)

内容来源：爱魅影影视资源所属栏目：导读更新日期：2024-11-30

角平分线尺规作图

角平分线怎么画尺规作图首先，角平分线的画法其实很简单，只需要用到直尺和圆规。这种基本的几何作图技巧，我在高中数学课上学到的，直到现在仍然觉得非常实用。第一步：准备工具和画图环境 𐟓 为了顺利地画出角平分线，准备好一把直尺和一个圆规是必须的。这两样工具的价格一般都不贵，圆规大概在10-30元之间，而直尺也就是几元钱，随便在哪个文具店都能买到。第二步：画出角的顶点和边 𐟌Ÿ 首先，选择一个角。比如，我们可以用铅笔画一个∠ABC，A是顶点，B和C分别是角的两条边。记得要尽量画得清晰一些，这样后面的作图会更顺利。第三步：用圆规画弧 𐟌ˆ 接下来，取下圆规，将尖头固定在A点，然后调整圆规的宽度，适中即可（一般宽度大约为1/3到1/2的AB或AC长度）。然后，轻轻地旋转圆规，在AB和AC的延长线上各画一条弧，分别与AB和AC相交，记作D和E。第四步：连接交点形成角平分线 𐟔— 现在，使用直尺，连接A点和D、E两个交点，形成AD和AE。接下来，这条线就可以被视为角∠BAC的平分线了。经过几次练习，你会发现这一步骤越来越得心应手。第五步：检查和确认结果 ✅ 最后，确保角平分线的准确性。你可以通过量角器来确认，两个新形成的角∠BAD和∠EAC是否相等。若相等，就说明你成功了！这时候的成就感是无法言表的，尤其是在每次考前复习时，心里有个底就特别踏实。在我个人的学习过程中，这种方法确实帮了我很多，尤其是在画几何图形的时候，准确性和清晰度是非常重要的。多练习几次之后，我甚至可以在几分钟内完成这些作图步骤，感到非常自信。希望这篇简单的指南能帮助到你，记得多多练习哦！✌️ #搜索话题MCN合作计划#

八年级上册数学知识点全面总结𐟓š 𐟔 探索八年级上册数学的世界，我们发现了许多有趣且重要的知识点。以下是对这些知识点的详细总结，希望能帮助你更好地理解数学： 1️⃣ 平方根与开方：当一个数的平方等于0时，这个数被称为平方根。正数的平方根是正数，而负数的平方根是负数。0的平方根是0。 2️⃣ 立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。 3️⃣ 幂的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。 4️⃣ 整式的乘方：单项式与单项式相乘，将系数和相同字母的指数分别相乘，作为积的一个因式。 5️⃣ 尺规作图：利用尺规作图可以画出特定的图形，如角平分线、垂直平分线等。 6️⃣ 命题与证明：线段的中垂线性质、角平分线性质等都可以通过命题与证明来理解。 7️⃣ 数据的收集与整理：通过收集数据并进行整理，可以更好地理解数据的分布和规律。 𐟓š 这些知识点不仅是八年级上册数学的核心内容，也是进一步学习的基础。希望你能通过这些总结，更好地掌握数学的知识和技巧！

初中尺规作图全攻略，家长必看！ 𐟓˜ 尺规作图基础尺规作图是初中数学中的重要内容，通过基本的尺规操作，可以完成各种图形的绘制。以下是几个常见的尺规作图题目，帮助家长和学生更好地掌握这一技能。 𐟓 题目一：作已知线段的垂直平分线已知：线段MN 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）作法：分别以M、N为圆心，画大于MN/2的弧，弧相交于P、Q。连接PQ交MN于O。则点O就是所求作的MN的垂直平分线。 𐟓 题目二：作已知角的角平分线已知：角AOB 求作：射线OP，使LAOP=BOP（即OP平分AOB）作法：以O为圆心，画任意长度的弧，分别交OA、OB于M、N。分别以M、N为圆心，画大于MN/2的弧，两弧交于P。作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。 𐟓 题目三：作一个角等于已知角已知：角AOB 求作：角A'O'B'，使A'O'B'=AOB 作法：作射线O'A'。以O'为圆心，画任意长度的弧，交OA于M，交OB于N。以O'为圆心，以OM的长为半径画弧，交O'A于M'。以M'为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N'。连接O'N'并延长到B'。则角A'O'B'就是所求作的角。 𐟓 题目四：经过直线上一点作已知直线的垂线已知：P是直线AB上一点求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB 作法：以P为圆心，画任意长度的弧，交AB于M、N。分别以M、N为圆心，画大于MN/2的弧，两弧交于Q。过D、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。 𐟓 题目五：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：直线AB及外一点P 求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB 作法：以P为圆心，画任意长度的弧，交AB于M、N。分别以M、N为圆心，画大于MN/2长度的一半为半径的弧，两弧交于Q。过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。 𐟓 题目六：记知三边作三角形已知：线段a, b, c 求作：三角形ABC，使AB=C, AC=b, BC=c 作法：作线段AB=C。以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧，两弧相交于C。连接AC, BC。则三角形ABC就是所求作的三角形。 𐟓 题目七：记知边及角作三角形已知：线段m, n, L 求作：三角形ABC，使A=a, AB=m, AC=n 作法：作A=Lai。在AB上截取AB=m, AC=n。连接BC。则三角形ABC就是所求作的三角形。 𐟓 题目八：知两角及边作三角形已知：角A1B, 线段m 求作：三角形ABC，使A=)B=, AB=m 作法：作线段AB=m。在AB的同旁作A=a, 作B=1。 A与LB的另一边相交于C。则三角形ABC就是所求作的图形（三角形）。

𐟓尺规作图：角的平分线和垂直平分线 𐟓 角的平分线作图步骤：画出角AOB。以A为圆心，任意长度为半径作弧，交角的另一边于点C、D。分别以C、D为圆心，半径CD，作弧。两弧相交于点E。连接OE和DE，DE是角AOB的角平分线。 𐟓 垂直平分线作图步骤：画出线段AB。以A为圆心，半径大于AB的长度作弧。两弧相交于点C、P。连接CD，CD是AB的垂直平分线。 𐟓˜ 示例：作一个长5em，宽3cm的长方形ABCD，并作BC边的角平分线。画长5cm，宽3cm的长方形ABCD。以C为圆心，任意长度为半径作弧，交角的另一边于点M、N。分别以MN为圆心，半径MN，作弧。两弧相交于点O。连接OC，直线OC是长方形ABCD中BC边的角平分线。 𐟓 计算：长方形ABCD的周长 = 2(5 + 3) = 16cm 长方形ABCD的面积 = 5 㗠3 = 15cmⲀ

𐟓œ中考作图出题逻辑全解析 𐟎“中考作图，尺规作图是核心！𐟓圆规作图，弧相交得交点，两点定直线，两线相交定求作点。𐟤”出题逻辑？看这里！ 𐟔求作一个点：基础中的基础，一点确定方向。 𐟔求作一个点+半径：圆的半径决定圆的大小，与已知点共同确定一个圆。 𐟔求作三个点：三点确定一个三角形，稳固而精准。 𐟔求作四个点：四边形，更复杂但同样有趣！ 𐟓知识基础：五个基本作图技能，让你轻松应对各种作图需求。 1️⃣ 作线段等于已知线段：精确复制，长度不变。 2️⃣ 作角等于已知角：角度精准，测量无误。 3️⃣ 作角平分线：公平公正，一刀两断。 4️⃣ 作垂直平分线：垂直且平分，数学之美。 5️⃣ 过一点作已知直线的垂线：点到直线的距离，一目了然。 𐟒ᦎŒ握这些，中考作图不再难！你，准备好了吗？𐟚€

八年级数学下册平行四边形尺规作图全解 𐟓˜ 专题07：平行四边形（尺规作图） 1️⃣ 已知四边形ABCD是平行四边形。 (1) 作LA的平分线交BC于点E。 (2) 若AD=6, EC=2, 求平行四边形ABCD的周长。 2️⃣ 已知四边形ABCD是平行四边形。 (1) 尺规作图：作ZBAD的角平分线交DC的延长线于E点。 (2) 求证：BE=DC。 3️⃣ 已知AABC中，D为AB的中点。 (1) 请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE。 (2) 若DE=4，求BC的长。 4️⃣ 已知AABC，请在平面内找一点D，使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形。 5️⃣ 已知在口ABCD中，点E在边AB上，连接CE。 (1) 尺规作图：以点A为顶点，AB为一边作ZFAB= LCEB，AF交CD于点F。 (2) 求证：AF=CE。 6️⃣ 已知在口ABCD中，AE平分BAD交BC于点E。 (1) 作CF平分BCD交AD于点F。 (2) 求证：AABE丝ACDF。 7️⃣ 已知在平行四边形ABCD中，B=60Ⱓ€‚ (1) 尺规作图：作AE平分BAD，交BC于E。 (2) 求证：AABC丝AEAD。 𐟓˜ 专题08：特殊的平行四边形（尺规作图） 1️⃣ 已知RtAABC、ABC=90Ⱟ𜌤𝜧Ÿ饽⁂CD。已知矩形ABCD，作菱形AECF，使点E，F分别落在BC，AD上。 2️⃣ 已知AEI/BF，AC平分BAE，交BF于点C。 (1) 求证：AB=BC。 (2) 在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形。 3️⃣ 根据图中所给的△ABC（ACIBC，AC=BC)，按照尺规作图的要求，求作：点D，使得四边形ABCD为平行四边形。在第（1）题的条件下，E，F分别为AB，CD的中点，连接CE，AF，求证：四边形AECF为正方形。 4️⃣ 已知口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在AB边上。 (1) 尺规作图：作出点E，使得OE= BC。 (2) 在(1)的条件下，若B=0=140 ，求证：口ABCD是矩形。 5️⃣ 已知边长为a的正方形ABCD。 (1) 以AB为一边，在直线AB上方作菱形ABMN，使得M=45Ⱓ€‚ (2) 连接DN，CM，求证：四边形DNMC是平行四边形。 6️⃣ 如图，在口ABCD中。 (1) 请用无刻度的直尺和圆规在边AD上找一点E，使EC平分BED。 (2) 在(1)的条件下，若BC=5,AB=1，添加条件AE= 时，口ABCD为矩形，并说明理由。

尺规作图全攻略：轻松掌握各种方法 𐟓 尺规作图是几何学习中的基础技能，掌握这些方法可以让你在解决几何问题时更加得心应手。以下是几种基本的尺规作图方法，帮助你轻松上手： 𐟔 基本尺规作图方法：作一条等于已知线段的线段：作射线OP。在OP上截取OA=a，OA即为所求作的线段。作一个等于已知角的角：以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交a的两边于点P、Q。作射线OA。以O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M。以点M为圆心，PO长为半径作弧，两弧交于点M。过点N作射线OB，OB即为所求作的角。作已知线段的垂直平分线：以0为圆心，任意长为半径作弧，分别交0A、0B于点N、M。分别以点M、N为圆心，大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P。作射线OP，OP即为所求作的角平分线。作已知角的角平分线：以点0为圆心，任意长为半径向点0两侧作弧，交直线于A、B两点。分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于M、N两点。过点M、N作直线MN，MN即为所求作的垂线。过一点作已知直线的垂线：在直线另一侧取点M。以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线于A、B两点。分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，交M同侧于点N。过点P、N作直线PN，PN即为所求作的垂线。通过这些基本的尺规作图方法，你可以轻松解决各种几何问题，提升自己的几何素养。

宁波八上数学期中试卷亮点与难点全解析宁波八上数学期中试卷风格清新，质量高，适合所有初二学生练习。以下是对试卷中一些关键题目的解析： 𐟔 第7题：考察了三角形的知识，要求学生对三角形的性质有深入理解。 𐟔 第9题：涉及拉手全等模型，需要学生熟练掌握全等三角形的判定条件。 𐟔 第10题：考察旋转全等，学生需要能够识别并应用旋转全等的性质。 𐟔 第15题：结合了角平分线模型和将军饮马模型，考察学生对多种模型的综合应用能力。 𐟔 第16题：涉及翻折模型、直角三角形斜边中线等于斜边一半以及双勾股模型，综合性强。 𐟔 第20题：尺规作图题出得非常好，考察了学生的动手能力和几何直觉。 𐟔 第22题：考察了一线三等角模型，需要学生能够识别并应用这一模型。 𐟔 第23题：题目设计巧妙，考察了学生对几何知识的综合运用能力。 𐟔 第24题：难度相对较低，但依然需要学生具备一定的几何基础。整体来看，这份试卷既考察了学生对基础知识的掌握，又考察了他们的综合运用能力和解题技巧。通过练习这份试卷，学生可以更好地准备未来的数学考试。

中考尺规作图全解析𐟓𐟓𐟓 尺规作图是一种只用无刻度直尺和圆规作图的方法。以下是几种常见的尺规作图方法：已知三边作三角形𐟓 原理：作出3条已知线段。步骤：作线段AB=a。以A为圆心，b为半径作弧。以B为圆心，a为半径作弧。两弧相交于点C，连接AC、BC。已知两边及其夹角作三角形𐟓‘ 原理：作出已知线段和已知角。步骤：作线段AB=a，C在AB上。以A为圆心，b为半径作弧。以B为圆心，c为半径作弧。两弧相交于点D，连接AD、BD。已知两角及其夹边作三角形𐟓’ 原理：作出已知线段和已知角。步骤：作线段AB=a。以A为圆心，b为半径作弧。以B为圆心，c为半径作弧。两弧相交于点C，连接AC、BC。已知底边及底边上的高线𐟓 原理：作出已知线段和垂直平分线。步骤：作等腰三角形ABC，AB=AC。作BD⊥AC，D在AC上。以B为圆心，BD为半径作弧，交AB于E。连接DE、CE。尺规作图的基本方法包括画直线、射线、线段、圆、弧以及取相等线段长度等。最基本、最常用的尺规作图通常称为基本作图，复杂的作图通常由基本作图组成。

华星八年级数学月考试卷答案解析 𐟓 班级：八年级 𐟓… 考试日期：2023年11月 𐟓š 适用教材：华星数学教材 --- 选择题答案𐟓‹ 1. A 𐟌 2. D 𐟓 3. C 𐟔 4. B 𐟚— 5. A 𐟓 6. C 𐟔„ 7. B 𐟓‘ 8. A 𐟌 9. C 𐟔슱0. B 𐟌Ÿ --- 填空题答案𐟓 11. (-5, -4) 𐟓 12. 5 𐟧튱3. 10cm 𐟓 14. 50Ⱐ𐟌᯸ 15. 60Ⱐ𐟔„ 16. AC=CB, AD=CB 𐟓 17. 2cm 𐟓 18. 2个 𐟔 19. 30Ⱐ𐟌᯸ 20. AB=BC, AC=BD+DE+CE 𐟓 21. 25Ⱐ𐟌᯸ 22. OA=OB, OC=OD 𐟓 23. OA=OB, OC=OD 𐟔„ 24. OA=OB, OC=OD 𐟌Ÿ 25. OA=OB, OC=OD 𐟌 --- 解答题答案𐟓š 19. ACF = A + F = 30Ⱐ+ 40Ⱐ= 70Ⱐ𐟓 20. P点在张、李两村连线的中垂线上，且到两公路距离相等，到张、李两村距离也相等。尺规作图，保留作图痕迹。𐟓 21. OB = sqrt(OA^2 + AB^2) = sqrt(3^2 + 5^2) = sqrt(34) cm。证明AAOB = ACOD，利用等腰三角形性质。𐟓 22. 等腰三角形一腰上的中线将周长分为12cm和21cm两部分，求出腰长。利用等腰三角形性质。𐟓 23. O是AABC的内角LABC和外角ZACE的平分线的交点，证明LA = 2LBOC。利用角平分线性质。𐟌Ÿ 24. AC平分ZBAD，证明LADC + LABC = 180Ⱓ€‚利用三角形内角和性质。𐟓 25. 在AABC中，BAC = 90Ⱟ𜌁B = AC，AE是过A的一条直线，B、C在A、E的异侧，BDIAE于D，CELAE于E。证明BD = DE + CE。利用直角三角形性质。𐟓

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