全等百题斩(25) 第一问,比较简单,两个直角三角形共斜边, - 抖音
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发布时间:2024-07-26 11:03

三角形的面积为12,求CE. 25.如图1.25所示,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,以AD、AB为邻边作 (1)求证:△ABC为等腰直角三角形 BN=BE=AD 手行四迪形ABED=CABE=(AOE <1+90°=<2+902→<|=<2 DAB NBCSAS)=BN=CN 6ABN ACBE(sAs) (3) 作NBL BE交EC延长线于N.EN交BDTM.连传AN 2)延长D交BE于G.延长BC交DE于H. AD/DE.ADIDG DGIBE.2Dy CoHC-cBeC-90° BHTDC 点CboBED的重心 →AN=CE.<ANB=CCEB=15° <ANC=90° (2)求证:点C为△BED的垂心. 在s Avc中.Au=ct.B=cn. SANe=12 CE-2/ CDC=CEGC-90.} (3)若BD=6、2,且以线段AC、BD、CE为边构造的 <Dcm=cEcG →<ADB=<ACB=45°→aABC为支腰直角三角形 平行四边形ABED,连接BD,且∠ADB=45°,连接EC. =><MDC=CGEC-4t BEn为 (1)<ABC=CADC-90° A.B.C.D四点共圈 CABN+CDAB=CCBE CNEC=90°=CDAB=CNBC 图1.25 CABN+<NbC=CCBE+CNBC-90' 4ABN=CCBE ChoBEDi 心 EMTAD。

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4月前·广西

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全等百题斩(25)
第一问,比较简单,两个直角三角形共斜边,必然共圆,利用圆的知识可速证。
第二问,要求证明C为△BED的垂心,我们知道,三角形内心必然交于一点,那么只需证明两条高交于点 C即可。
第三问,有些难度,首先利用上面的结论证明△BEN为等腰直角三角形,这就为我们采用旋转解题创造了有利条件,采用两次全等的办法,将三条分散的线段整合到Rt△ANC中,从而解决问题。
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