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三角形abc权威发布_在rtabc中 ∠acb 90(2024年12月精准访谈)

内容来源：爱魅影影视资源所属栏目：观点更新日期：2024-11-30

三角形abc

北京四中初三期中压轴题解析𐟎“ 𐟌Ÿ 题目背后的核心方法，你是否掌握了呢？𐟤” 𐟓– 16. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90Ⱟ𜌄是AC上的一点，BD=10,AB=CD，求BC的最大值。 𐟔 解析：在以BD为直径的圆上，作EBD使E=D，连接AE和CE。由于∠BAE=∠CAE，所以AE是∠BAC的角平分线。根据角平分线的性质，AE垂直于BC，且AE=BD/2=5。因此，BC的最大值为10。 𐟓˜ 26. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=axⲭ4ax(a≠0)。 (1) 当a=1时，求抛物线的顶点坐标； (2) 已知M(x,H)和N(x,J)是抛物线上的两点，若对于x=5a，5≤x≤6，都有

三角形ABC平移得DEF，求DEF坐标、画图及面积，P点新坐标求6-5a平方根。

南充五星中学初二月考卷答案解析𐟓š 月考成绩出来了，大家考得怎么样呢？来看看这些题目吧！ 𐟓Œ 16. 如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=90Ⱟ𜌤𛥁C为边作等边三角形AACD，点E在BC上，连接AE和DE。以下结论正确的是： ① 三角形ACIDE与ADE相似 ② 三角形ACB与ADE全等 ③ 若CD⊥AB，则AE=AD ④ DE=BC+2BE 𐟓Œ 17. 如图，F是AD上的一点，AB=DE，AB∥DE，AF=CD。求证：三角形ABC∽三角形ADEF。 𐟓Œ 18. 已知a、b、c是一个三角形的三条边长，求化简la+b-cb-a-cl的结果。 𐟓Œ 19. 已知三角形ABC的两边长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程x+a/x+1的解。求a的取值范围。 𐟓Œ 20. 在三角形ABC中，已知∠ABC=2∠A，∠ACB-∠ABC=∠A。CE是AB的垂足，BD是三角形ABC的角平分线，且交CE于点P。求∠A、∠ABC、∠ACB的值；以及BF/FC的值。 𐟓Œ 21. 如图，已知CD是三角形ABC中∠ACB的外角平分线。若∠ACE=150Ⱟ𜌢ˆ BAC=100Ⱟ𜌦𑂢ˆ B的大小；并说明∠BAC>∠B。 𐟓Œ 22. 如图，在四边形ABCD中，A与Z互补，BE、DF分别平分LABC、LADC，EG与AB相交于点G。求证：1与22有怎样的数量关系；若∠A=108Ⱟ𜌢ˆ 1=46Ⱟ𜌦𑂢ˆ CEG的度数。 𐟓Œ 23. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90Ⱟ𜌢ˆ BAC的角平分线AD交BC于D，交LABC的角平分线于E。过点E作EFIAE，交AC于点F。求证：AF+BD=AB。 𐟓Œ 24. 已知如图，AC=AE，AD=AB，LACB=LDAB=90Ⱟ𜌁E/CB，AC、DE交于点F。求证：LDAC=ZB；猜想线段AF、BC的数量关系并证明。 𐟓Œ 25. 如图(1)，AB=9em，ACLAB，D⊥AB垂足分别为A、B，AC=7em。点P在线段AB上以2ⷣm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动。它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）。若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，AACP与ABPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；若“ACLAB,BDLAB”改为“LCAB=LDBA”，点的运动速度为㗃m/s；其它条件不变，当点P、运动到何处时有AACP与ABPQ全等？求出相应的x的值。

勾股定理与动点问题：压轴题专训 𐟓š 勾股定理与动点问题，是初中数学中的经典问题，尤其是压轴题部分。以下是一些精选的例题和解析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。 𐟌𐠥…𘤾‹精析【典例1】如图，在三角形ABC中，AB=AC=25cm，BC=30cm，BD⊥AC交AC于点D。动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，速度为2cm/s，设出发时间为ts。求BC上的高；当点P在BC边上运动时，若ACPD是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值。 𐟔 思路点拨求BC上的高：过点A作AH⊥BC于H，利用勾股定理求出AH的长。分类讨论：当ACPD是等腰三角形时，分三种情况讨论：CP=CD、DC=DP、PD=PC，分别求出PC的长。 𐟓 解题过程解：过点A作AH⊥BC于H。 BH=BC/2=15(cm)。在Rt△AHB中，由勾股定理得，AH=√(ABⲭBHⲩ=20(cm)。所以，BC上的高为20cm。当ACPD是等腰三角形时：若CP=CD，则PC=CD=15(cm)。若DC=DP，则PC=2t-15(cm)。若PD=PC，则PC=2t-30(cm)。 𐟓š 更多例题【典例2】如图，在三角形ABC中，AB=4, BC=3, CD⊥AB交AB于点D。动点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，速度为2cm/s，设出发时间为ts。求CD的长；当点P在BC边上运动时，若ACPD是等腰三角形，求出所有满足条件的t的值。【典例3】如图，在三角形ABC中，AB=10, BC=6, 点P从点C出发，按C→A→B→C的路径运动，速度为每秒1cm。设出发的时间为t秒。出发2秒后，求AABP的周长；当t为几秒时，BP平分LABC；当t为何值时，ABCP为等腰三角形？ 𐟓 解答提示利用勾股定理求出CD的长；分类讨论：当ACPD是等腰三角形时，分三种情况讨论：CP=CD、DC=DP、PD=PC，分别求出PC的长。利用勾股定理和三角形的性质求出AABP的周长、BP平分LABC的时间以及ABCP为等腰三角形的时间。 𐟓š 压轴题专训这些例题不仅考察了勾股定理的应用，还涉及到了动点问题和三角形的性质。通过这些练习，同学们可以更好地掌握这类问题的解决方法。希望这些例题和解析能帮助大家在数学考试中取得更好的成绩！

市场出现一定的波动是正常的。在试3674之后已经给大家分析了，第一波已经完成。接下来运行的将是上升旗形或三角形的小ABC调整结构。因此，没有必要一惊一乍的。明白的666

四边形对角互补的证明与计算 𐟓–【知识要点】对角互补四边形邻边相等四边形角平分线与对角互补线段和差与对角互补 𐟔【引例】如图，△ABC为等边三角形，D为AABC外一点，BDC=120Ⱟ𜌦𑂨𜚯𜈱）ZADB=ZADC=60ⰻ（2）BD+CD=AD. 𐟔【典例分析】【例1】如图，△ABC和AADE中，AB=AC，AD=DE，点D在边BC上，ZBAC=ZADE=120Ⱟ𜌦𑂂CE的度数. 【例2】如图，已知等腰AABC中，AB=AC，BAC=120Ⱟ𜌁DIBC于D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=PC，求LAPO+LBCO的度数. 【例3】如图，AABC是等腰三角形，AB=AC，AD是角平分线，以AC为边向外作等边AACE,BE分别与AD、AC交于点F、G,连结CF. 求证:LFBD=ZFCD; 若AF=3,DF=1,求EF的值. 【例4】如图,在AABC中,B=60Ⱜ点D、E分别在边BC、AB上,BD=BE,AE=BC,连接AD、DE. 求证:AD=AC; 若点F是DE延长线上一点，FAC=60Ⱟ𜌨🞦Ž僆，求证：ACF=LADF. 【例5】如图，△ABC中,LABC=ACB=30Ⱟ𜌧‚𙏤𘺂C中点，点D是线段BC上一动点，DE⊥AB,DFIAC,垂足分别为E、F,连EF、EO,求证:EF=EO. 𐟔【巩固练习】【01】如图，等腰△ABC中，AB=AC.若点D为△ABC外一点，LABC=𜌤𘔚ADC+ZABC=180Ⱜ求BDC的度数(用含š„式子表示). 【02】如图1，△ABC为等腰直角三角形，AABD为等边三角形，连接CD. 求LACD的度数; 作LBAC的平分线交CD于点E,求证：DE=AE+CE; 在图2的条件下，M为线段BC右侧一点，满足CMB=60，求证：EM平分CMB. 【03】如图1,△ABC为等边三角形，延长BC到点D,延长BA到点E,AE=BD,连接CE,DE. 求证:EC=ED; EOLCD于点O，点N在EO上，△DNM为等边A，CM交EO于点F，若FO=1，求FM-FN的值. 【04】如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点，LAPD+LBPE=60Ⱞ 若PDLAC,PELBC,直接写出PD、PE的数量关系; 证明：AP=AD+BE; 点F、H分别在线段BC、AC上，连接线段PH、PF,若PDIPF且PD=PF，HP⊥EP. 求LFHP的度数; 连接DE,直接写出PH+DE的值.

新高考名校卷：高三必练的精选题集 𐟎“ 重庆新高考好卷来啦！想要在高考中脱颖而出？这份精选题集，帮你掌握最新命题思路，冲刺名牌大学！ 𐟓š 题集亮点：涵盖重点百强名校模拟试卷，全面解析新高考趋势。精选题目，涵盖各个知识点，适合高三学生冲刺使用。 𐟔 题目预览： 1️⃣ 抛物线焦点问题：已知O为坐标原点，F是抛物线E的焦点，A、B为E上的两点，且AF=FB，求证[AB]>[2p]。 2️⃣ 等差数列问题：已知等差数列中，a1=-3，a2+a5=0，求a4的值。 3️⃣ 直线与平面关系：已知直线a、b和平面y，若“a」y且M是“ab”的充分条件，求M的可能值。 4️⃣ 4行4列表格填数：在4行4列的表格中填入0或1，使得每行和每列的和分别为1,2,3,4各一个，求符合条件的不同填法。 5️⃣ 三角形面积问题：在三角形ABC中，已知面积S，若A=B=1，求c的值；若a>b，求C的最大值，并判断三角形形状。 𐟓 答题提示：每题需写出文字说明、证明过程或演算步骤，展现你的解题思路。 𐟒ꠥŠ 油吧，高三学子们！这份题集将助你一臂之力，迈向梦想的大学殿堂！

在三角形ABC中，AB=2,AC=4,∠A=120⁰,求BC的长。

初中数学期末复习：勾股定理与平行四边形 𐟓š 勾股定理与一次函数已知：在直角三角形ABC中，AC=BC，点D在AB边上，连接CD，CD=CE。 (1) 当D在AB边上时，探究线段BE和AD的数量关系和位置关系，并说明理由。 (2) 当D在B右侧时，若AC=BC=2√2，BD=1，请求出DE的长度。 (3) 当LDCE=LDBE=90Ⱖ—𖯼ŒCD=CE=√30，BE=√6，请求出BC的长度。 𐟓 勾股定理与三角形相似已知：在三角形ABC中，AD是BC边上的高，过点B作BE⊥AC于点E，交AD于点F，且AD=6.5，BD=2√5，CD=3√5。 (1) 求△ABC的面积。 (2) 求证：AF=BC。 (3) 在(2)的条件下，在ED的延长线上取一点G，使BG=BE，请问DG与DE的数量关系，并说明理由。 𐟓˜ 勾股定理与等腰直角三角形已知：等腰直角三角形AABC，动点P在斜边AB上的直线BB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90Ⱓ€‚ (1) 若点P在线段AB上，且AC=√6+√2，PA=2，求PB的长度。 (2) 在(1)的条件下，猜想PA、PB、PQ三者之间的数量关系并证明。 (3) 若点P在AB的延长线上，求证：PAⲫPBⲽPQⲣ€‚ 𐟔 勾股定理与平行四边形已知：等腰直角三角形AABC，动点P在斜边AB上的直线BB上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90Ⱓ€‚ (1) 若点P在线段AB上，求证：PB⹂Q。 (2) 若点P在线段AB的延长线上，其它条件不变，画出图形，猜想PAⲣ€PBⲣ€PC之间的关系，并证明。 (3) 若动点P满足特定条件，直接写出的值为[特定值]。 𐟓ˆ 勾股定理与四边形性质已知：在RtAABC中，LACB=90Ⱟ𜌁C=8,BC=16,D是AC上的一点，CD=3,点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动，设P的运动时间为t秒。 (1) 当t=3秒时，求AP的长度。 (2) 当AABP为等腰三角形时，求t的值。 (3) 过点D作DE⊥AP于点E，连接PD，在点P的运动过程中，当PD平分LACP时，直接写出t的值。 𐟔砥‹𞨂᥮š理与四边形面积已知：在RtAABC中，ZC=90Ⱟ𜌂F=BE。 (1) 求证：CAF=LABF。 (2) 过点E作EMBF于点M，过点F作FGIBA于点G，求证：BM=CF。 (3) 若AC=6,AB=10,AE=12,求AE的长（结果可以保留根号不化简）。

这是一道上海市小升初考试题，几何难题，如果不会方法，这道题只能白白丢分。如图所示，直角三角形ABC，求阴影部分面积？这道题如果使用面积公式，感觉挺有给出的条件不足，这道题关键就是给出了两个垂线，可以考虑线段平行，利用等积转换思维去解题。

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