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“偶/奇”规律数序法的哥德巴赫猜想 黎曼猜想实证、与印证自然数序存在且唯一,是属性猜想的“偶/奇”规律数序法的本质。 计数自然数与证明自然数序的本质区别在于起点“0”、正弦周期“0偶间隔(非偶数)/1奇数个”是起始数序规律属性。 自然数序中的每一个奇数都在以“0偶间隔”为起点的“1偶间隔度量数”的“奇-1=偶数”关系中(奇偶同方阶)。素数在“偶/奇”规律中。 由两个不同复平面方阶的“奇-l=偶”相加,得到哥德巴赫猜想多解的摡率关系: “ 奇数+奇数=两偶数之和+2”←→“偶数=奇+奇、偶数=奇+素、偶数=素+素”;多解概率关系为“奇数+奇数≥奇数+素数≥素数+素数”。 例如偶数40,按“偶/奇”规律数序法,分解为“40=偶①+偶②=奇①-1+奇②-1”,得到多解“奇①+奇②”=“1+39,3+37,5+35,7+33,9+31,11+29,13+27,*15+25,17+23,19+21”10个。 在40的10个“奇+奇”中,有“奇+素”6个,其中3个“素+素”,相应概率关系“1≥0.6≥0.3”(*15+25纯奇占0.1)。反之,多解等价唯一偶数只有40,“偶=素+素”在其中。(作者 李传学)
每天练琴多久合适?䚤,每天到底应该练多久琴?其实这个问题没有一个标准答案,完全取决于你的年龄、学习阶段和个人目标。 10分钟:别小看这10分钟 ♂️ 有些人觉得10分钟就够了,但如果你刚开始学琴,或者年龄比较小,那10分钟可能只是个开始。小朋友们通常会有20-30分钟的练习时间,再加上喝水、上厕所、撒娇、走神的时间,差不多40-50分钟才是正常的。 30分钟:成年人的起步阶段 对于成年人来说,30分钟是个不错的起点。如果你在学习《小汤1》和《小汤2》,这个阶段30分钟可能就够了。但很多成年学生会沉浸在思考中,所以实际练习时间可能会超过30分钟。 1小时:进入哈农和拜厄阶段⏳ 无论是小朋友还是成人,一旦进入哈农和拜厄阶段,每天1小时左右的练琴时间是正常的。哈农大概10-20分钟,拜厄的练习则需要30-40分钟。学过拜厄的同学都知道,从第二阶段开始越来越难,如果没有足够的时间练习,学习进度会越来越慢。在这个阶段,能否将学费性价比最大化,就看是否愿意花时间练琴了。 2小时:挑战中级教材 到了哈农、车尔尼599、巴赫初级和小奏鸣曲(简单部分)这个阶段,如果时间特别紧张,可以稍微晚一点进入小奏鸣曲,但巴赫初级教程必须开始。越早接触复调作品,后期学巴赫才不会那么痛苦。 2个半小时~3小时:高级阶段悦你在练习车尔尼849、布格缪勒、巴赫二部创意曲和小奏鸣曲,那每天2-3小时的练习时间是相当优秀的。不过,基本上没有学生会告诉我他们每天能练3个小时,所以这些教材也并不是每个人都需要每本都练习。 总结:合理分配时间⏰ 如果你想要全面、系统地学习钢琴,每天2-3小时是需要提前做好心理准备的。这些教材仅仅是初级入门的程度,随着水平的提高,练琴的效率也会提高。你会发现同样用3个小时也可以弹奏更高难度、更多的乐曲,那么恭喜你,入门了,未来的练琴时间就可以稳定在这个时段里。 过长的时间也不是个好现象,一种情况是磨叽、走神的时间占了大多数,实际练琴时间并不多;另一种情况是确实很用功地在练习,但只是机械运动,没有动脑,毫无效率。如果真的有在动脑,那你会发现超过2小时大脑会开始疲惫,3小时是极限,那就不要再继续了。 练琴永远不是机械运动,激情的音乐会有体力的消耗,但任何风格的音乐更多的应该是脑力、精力的磨砺。每一个音在触键前应该先过过脑子,不要让手指越位走在了大脑的前面。如何过脑?过脑时应该思考些什么?关注我,了解更多!
北京时间11月30日22:30,德甲第12轮的较量中,柏林联合坐镇主场迎战勒沃库森。上半场,弗林蓬2分钟闪击得分,随后郑优营冷静施射将比分扳平。比赛进入下半场,维尔茨助攻希克撞射破门锁定胜局。最终,勒沃库森以2-1的比分战胜柏林联合。 关键事件 第2分钟,药厂后场发动长传进攻,杰里米-弗林蓬开场2分钟破门,0-1 第30分钟,霍勒巴赫连过数人横敲中路,郑优营顺势推射扳平比分,1-1 第67分钟,维尔茨妙传中路,希克撞射破门, 勒沃库森2-1再度领先 精彩瞬间 双方球员入场,比赛即将开始 第2分钟,药厂后场发动长传进攻,杰里米-弗林蓬开场2分钟破门,0-1 第20分钟,安德里希拉倒霍勒巴赫,裁判出示黄牌警告 第26分钟,郑优营外围大力远射,皮球被门将稳稳抱住 第30分钟,霍勒巴赫连过数人横敲中路,郑优营顺势推射扳平比分,1-1 第47分钟,天气寒冷,维尔茨在场边裹得严严实实 第48分钟,希克小角度打门,皮球击中特里梅尔被挡出 第58分钟,维尔茨、帕拉西奥斯登场,安德里希、阿莱士-加西亚下场 第63分钟,克尔费尔德拉拽维尔茨,吃到一张黄牌 第67分钟,维尔茨妙传中路,希克撞射破门, 勒沃库森2-1再度领先 第79分钟,两队均申请换人,郑优营、弗林蓬被换下, 内森-特拉登场 第83分钟,药厂获得位置不错的任意球,格里马尔多打门被没收 球队阵容 技术统计 #热点引擎计划# #我要上热门#
“姑娘,就算是你爸妈放弃了,我也不会放弃!”8月3日,重庆开州,小女孩不慎落水没了呼吸,爸爸不停地扇自己耳光,妈妈无助的哭泣。小伙子:“我也没救过人,就想试一下!” 男子名叫周航,是一名主播,那天他正在户外和别人打PK,夏日的午后,阳光洒在湖面上,反射出耀眼的光芒。 1956年,美国一名科研人员在进行实验时,错误地将1兆欧的电阻器当成了1万兆欧的电阻器,装在了记录器上,结果,记录器电路产生了节奏如同人体心跳的信号。自此,全球十个最伟大的工程学发明之一诞生了…… 在近代史期间,人类科学进入了一个快速发展的阶段,这一时期,现有技术得到了飞速提升,而创新的想法也层出不穷,许多人为之努力奋斗。 在这些不懈探索和突破的背后,有着无数科学家的智慧和辛劳,其中一位名叫威尔逊ⷦ 𗧉맚年轻科学家,正投入于一项上级交代的重要任务。 他所接手的任务并不是改进现有技术,而是开发一种全新的产品,这个任务充满了挑战,但也蕴藏着巨大的潜力和希望。 随着医疗技术的不断进步,人们萌生了发明一种心跳记录仪的想法,这一设备可以记录和监控心脏的跳动情况,为医生提供宝贵的数据。 但是要想实现这一技术非常的困难,毕竟在之前,从来没有类似产品的存在,也没有任何现成的数据或经验可以借鉴。 他们只能依靠着自己的脑子凭空想象,之后再进行一次又一次的试验,以此来实现这一目标,但是显然这一过程,要比他们想象中的更加困难。 可是有时候,机会又是那么的巧妙。 1932年,美国医生艾伯特ⷦ褸位病人进行心脏穿刺给药时,意外地发现了一个重大的科学突破。 当针尖触碰到病人的右心房时,他惊讶地看到,病人的心房肌肉竟然产生了收缩,这一瞬间,仿佛一道闪电划破了夜空,照亮了他和他的哥哥工程师查尔斯ⷦ思维世界。 这个看似偶然的发现如同黑暗中的一束光,瞬间点燃了海曼兄弟的灵感火花,他们意识到,这或许是让心脏重新跳动的关键所在。 这个发现令他们异常兴奋,他们开始设想,是否可以通过某种技术手段,让那些已经无法跳动的心脏重新开始工作。 于是,海曼兄弟投入到了紧张而激动人心的研究中,他们日夜不休,讨论、设计、实验,不断地探索和改进。 他们利用当时的现有技术,着手设计并制造一台人工心脏起搏器,尽管技术条件有限,这台机器最终成功问世了。 它的体型庞大,操作复杂,仅能在医院环境中使用,但它的诞生却为无数心脏病患者带来了新的希望。 时间来到1956年,这一年对于电子工程师威尔逊ⷦ 𗧉릝娯注定是一个非同寻常的年份。在一次实验中,格雷特巴赫意外地走上了一条革命性发现的道路。 那一天,实验室内充斥着各种电子元件和复杂的电路图,格雷特巴赫正在进行一个精密的实验,试图改进一款记录器。 但是就在安装电阻器的过程中,他因疏忽将一个1兆欧的电阻器当成了1万兆欧的电阻器装在了电路板上。 当他意识到这一错误时,他的心里顿时一沉,预感这次实验可能会因这一失误而前功尽弃。 但是,命运往往在意想不到的地方给予馈赠。当他开启电路,观察记录器的输出时,惊人的事情发生了。 电路竟然产生了一种奇怪但又熟悉的信号,那是一个稳定的脉冲信号,频率与人体心跳的频率惊人地相似,格雷特巴赫一时间不敢相信自己的眼睛,他反复检查电路,确认自己没有看错。 格雷特巴赫的心中灵光乍现,他意识到,自己或许无意间找到了一个解决心脏神经传导问题的关键。 的脑海中开始构思,是否可以通过这种电信号来刺激心脏,使其重新开始有规律地跳动?他怀着激动的心情,开始深入研究这一发现,尝试将这种信号应用于人工心脏起搏器的设计中。 接下来的日子里,格雷特巴赫全身心投入到这一创新项目中,他改进电路,设计新装置,不断进行实验和测试。 最终,他成功制造出了一台小型化的心脏起搏器。这台起搏器能够植入人体内,通过发送稳定的电信号,帮助那些心脏无法正常跳动的患者恢复心脏功能。 此后半个多世纪,威尔逊ⷦ 𗧉름外诞生的发明不断改进和精进,成为医学史上的一大奇迹。 在无数科学家和工程师的不懈努力下,心脏起搏器的体积变得越来越小,从最初笨重的设备演变成了如今精巧的植入式装置,其可靠性也大大提高,确保了长时间内的稳定运行。 这一系列突破性的改进,使得无数饱受心律失常折磨的患者重新拥抱了健康的人生,那些曾因心脏问题而失去生活希望的人们,得以重新拥有正常的生活节奏,回归到日常的工作和家庭生活中。 威尔逊ⷦ 𗧉맚伟大发明不仅改变了无数人的命运,也使他在科学界和医学界赢得了崇高的荣誉。 在他的一生中,他荣获了350项专利,成为了创新和发明的象征。他的贡献不仅限于心脏起搏器,还涵盖了广泛的生物医学工程领域,推动了整个行业的进步与发展。 由于他在生物医学工程方面的卓越贡献,格雷特巴赫被誉为“生物医学工程之父”,他那无与伦比的创造力和坚韧不拔的精神,激励了一代又一代的科学家和工程师。 信息来源:央广网—2016-10-10—世界科学史上十大“最意外的发明” #一年一度开学季#
钢琴考级曲目全解析|收藏必备 𘀩斩⧐材乐曲都有详细分析,精确到每一行! 1⃣️ 车尔尼849 2⃣️ 布格缪勒练习曲作品100/109/105 3⃣️ 拜厄 4⃣️ 车尔尼599 5⃣️ 中国音协钢琴考级一到十级三本书(第一版) 6⃣️ 车尔尼740 7⃣️ 哈农 8⃣️ 什密特五指练习曲 作品16 9⃣️ 巴赫初级钢琴曲集 车尔尼299 1⃣️1⃣️ 莱蒙练习曲集 作品37 1⃣️2⃣️ 布格缪勒进阶25曲作品100 1⃣️3⃣️ 车尔尼左手练习曲作品718 1⃣️4⃣️ 小奏鸣曲集 1⃣️5⃣️ 巴赫小前奏曲与赋格 1⃣️6⃣️ 钢琴基本练习音阶和弦琶音 1⃣️7⃣️ 克拉默60首钢琴练习曲 1⃣️8⃣️ 莫什科夫斯基钢琴技巧练习曲作品72 1⃣️9⃣️ 巴赫创意曲集 2⃣️0⃣️ 钢琴技巧具体分析每一种技巧和弹法三本 2⃣️1⃣️ 肖邦练习曲十二首 作品25 2⃣️2⃣️ 贝多芬奏鸣曲 2⃣️3⃣️ 音乐学院内部教案 每一首乐曲都有详尽的分析,助你更好地掌握技巧,顺利通过考级!
钢琴教材选购指南:别让复印谱害了你! 最近在网上买电子谱,结果发现谱面上少了10%的内容,或者有些小错误,虽然不影响弹奏,但影响最终效果,比如力度和速度记号缺失等等。于是我决定买实体书。不过,实体书也有不同版本,原版、改编版,出版社也不同。今天分享一些我和朋友老师推荐的教材,后续会继续更新。如果你对启蒙教材感兴趣,也可以告诉我哦! 1⃣️《肖邦钢琴作品全集》肖邦波兰国际版 & 上海音乐出版社合作版 肖邦的作品大家都知道,尤其是他的《夜曲》。国内版一套12本才两三百块,而原版单本就要一百多。关键是国内版和原版一模一样,还有中英文翻译。如果你有情怀,可以选择收藏原版;如果用来教学,建议买国内合作版,毕竟要在书上做笔记。不过听说国内版用久了装订可能不如国外版牢固,这只是提醒大家一下。 2⃣️《巴赫十二平均律》亨乐版 亨乐版的巴赫十二平均律不用多说,内行都知道,内外都是无可挑剔的美丽。德奥作曲家的乐曲最好的版本就是亨乐。不过价格有点贵,但版本真的很好,适合收藏。如果介意价格,可以选择维也纳版本,也是上海引入的出版社,同样有中英文翻译。 3⃣️《李斯特帕格尼尼6首大练习曲》 最好的原版是布达佩斯的版本,上海出版社也有引进,一模一样,还有中英德三国语言翻译。一般国内版本都是李斯特作品套装合卖的,耐心找单本也可以购得。如果只是为了找李斯特的作品,这个版本再好不过了。 购书内容纯属分享,未合作,所以不要问,自行寻找靠谱的即可哈。 最后,如果你有其他作曲家或者好的版本书籍推荐,也欢迎分享!大家一起相互学习、分享经验吧! 下次再见𛀀
⧐材进阶指南:从入门到高级 𖠦成为钢琴大师?这里有一份详尽的教材进阶指南,帮助你从初级到高级逐步提升! 小汤1-3:适合初学者,逐步掌握基础技巧。 拜厄:挑战1级水平,巩固基础。 车尔尼599 & 849:提升2-4级水平,加强练习。 莱蒙作品37:适合3级水平,拓宽曲目范围。 巴赫初级:挑战5级水平,体验古典音乐的魅力。 车尔尼299 & 巴赫三部:6-7级水平,进一步精进技巧。 肖邦练习曲:8-9级水平,挑战高级技巧。 CHOPIN:10级水平,迈向钢琴大师之路。 每位钢琴爱好者都可以根据自己的进度和需求,灵活调整这份指南,找到最适合自己的学习路径。记住,坚持练习是成功的关键!加油,未来的钢琴家!ꀀ
拜仁巴赫啤酒怎么样 蠦仁巴赫啤酒怎么样?一句话总结就是:值得一试,但挑选自己喜欢的口味哦!接下来,我来详细分享一下我的体验。 口感评价及感受𛊦仁巴赫啤酒的口味可真是丰富多样。先说说黑啤,有些朋友觉得它有酱油味或中药味,但我个人觉得还好,就是铝罐装的铁锈味有点明显,要是能换成玻璃瓶就更完美了。白啤的口感我蛮喜欢的,纯正马尿味,不太涩,很好下口,尤其是冰镇后,喝起来特别清爽。还有IPA,用了大量的啤酒花,入口苦感较强,但苦味中带有丰富的风味层次,喝完嘴里还会停留那种独特的风味,真的很特别。 购买体验与价格𐊤仁巴赫啤酒其实挺方便的,特别是1升装的大罐,性价比很高。最近我从大润发买了两瓶黑啤和白啤,总共才24元。蓝带啤酒厂生产的包装让人觉得挺安心的,虽然有些网友反馈说它像酱油或中药,但我觉得每个人的口味不同,这点还是看个人啦。相比其他品牌,这个价格真的挺划算的。 购买建议与总结 如果你喜欢黑啤那种浓厚的感觉,可以考虑蓝带啤酒厂生产的1升装大罐,性价比很高。白啤适合喜欢马尿味的朋友,清爽好下口。而IPA如果你喜欢尝试新的口味,那一定不要错过,丰富的风味层次会让你爱不释口。 喝酒的时候,可以搭配一些清淡的食物,像海鲜、烤肉、沙拉等。冰镇后的黄啤特别适合夏天喝,口感更为清爽宜人。而如果你是几个朋友一起聚会,那这几款啤酒都是不错的选择。 🙥麗对拜仁巴赫啤酒的分享啦!你们有什么喜欢的口味吗?或者有其他推荐的啤酒?欢迎在评论区告诉我哦!一起交流分享吧!
简洁而深刻的数学探索:著名作家唐国明800余字,就用“个位区间同位法”论证,证明已知范围内哥德巴赫猜想1+1成立 【集找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔,前所未有地发现论证了两组项数相同数差为1为2的连续数之和的数差规律,开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一体;集文学家、哲学家、红学家于一身的著名作家唐国明作品】 【节选自著名作家唐国明诗意流半途主义长篇《零乡》】 自2017年3月作家唐国明找到了用“个位区间同位法”论证哥德巴赫猜想以来,作为一直忙于写作的唐国明,从2017年3月30日第一次怀着不怕天下人耻笑的心态,将自己幼稚的哥德巴赫猜想1+1不满2千字的论证论文挂到了网上。随着网友们的赞誉与嘲笑,他怀着坚信自己论证哥德巴赫猜想1+1的方法与思路是对的。他不断听取网上夹枪带棒嘲笑的意见,不断地修改更正,甚至连一个刚说被他才华征服、发誓如果再过10年他还没结婚愿意嫁给他的学霸女孩也跟着一帮人起哄嘲笑他,并且骂他是一个爱出风头、看重名利之徒,以致两人最后气愤地断了联系。但他仍然坚持着自己的信念:自己是对的,让所有人嘲笑去吧。别人嘲笑得越厉害,他越如一个屡败屡战的王,一次又一次将自己修证的论文挂到网上,向嘲笑他的人发起冲锋。论文由1千多字修证增补到9千多字时,虽然以各种他力所能及的方式不断发表问世,即使他的论文已在网上一稿一稿地贴得铺天盖地,骂声与赞誉不断。唐国明仍一次又一次将自己的论文修正,论文最终只用了800余字。这样,唐国明算是为这个困扰世界数学界近300年以来的数学难题,完成了简洁而深刻的数学探索。可以说,唐国明以其深厚的文学功底和敏锐的洞察力,为这一难题提供了新解法、新思路。他简洁而深刻的论证过程,不仅揭示了哥德巴赫猜想的本质,更为我们提供了一种全新的思考方式。 2018年3月唐国明论证的哥德巴赫猜想“1+1”与世界数学难题“3x+1”以小说形式在北京《顺义文艺》季刊2018年第1期以《被超越的与被圈套的》之名发表。2018年10月以写论证哥德巴赫猜想1+1与世界数学难题3x+1猜想得出自己结论的作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》,获由华东师范大学、上海市作家协会主办的“第十届中融青年原创文学大赛”入围奖;2021年在江苏海盐市《湖海》季刊以小说形式《半途之上》之名发表。 到目前为止,唐国明论证“哥德巴赫猜想1+1”的论文题目为《“任一偶数除以2”分别加减同一个正整数,能得出等于这个偶数的两个素数》,他的结论是:“任一偶数t除以2”分别加减同一个正整数q,能得出等于这个偶数的两个素数;且两不对等素数都分布在“偶数除以2”两边的区间,并与之数差相等。也由此可以得出,至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧,且这两素数之和是此整数的2倍。对于素数来说,无论一个多大的素数,除素数2与5外,它的个位数总是1、3、7、9;无论多么大偶数,它的个位数总是0、2、4、6、8,这个理论我们在已知的区间是成立的,面对无穷无尽的未知数我们只能在一个区间数一个区间数的推进验证中认可这个理论,因此哥德巴赫猜想“1+1”通用公式为: t﹦[(t㷲)﹣q]+[(t㷲)+q] 论证: 真理就简单明了的摆在那儿,只是等待人去发现而已。 另外,一个偶数越大,它前面包含的素数就越多,一个偶数能表示成两个素数之和的概率却在不断增大;而一个偶数越小,一个偶数能表示成两个素数之和的概率却越小。可见事物是来自于我们日常难以穷尽不可见的事物作为支撑的;我们能见的事物规律,来自于不可见的、距离我们遥远的、穿越时空、由被遮蔽到澄明的、将规律呈现在我们面前的事物。 另外,在相加这个前提下,生成每个偶数的数、组成的闭环,如8,从0到8,排列为: 第一种排列形式: 0、1、2、3、4、5、6、7、8 8、7、6、5、4、3、2、1、0 第二种排列形式: 0、1、2、3、4 8、7、6、5、4 在这样排列的闭环里,让人更加清楚的看出,表示相加等于8的两数可以是:0与8,1与7,2与6,3与5,4与4;任何一对数组都与8的一半4的数差相等,并分布在4的两边区间,其中等于8的两素数是3与5。并且偶数与偶数、奇数与奇数对称成对同位的。其中等于偶数的两素数也对称成对同位。 用这个方式入手,在一定区间内是绝对的,而放置于你不可把握的区间外,又只能是相对的。世上的一切有时只是相对的,不是绝对的;这就是自然科学的魅力,也是自然科学的遗憾。可贵的是,明知如此,我们仍没有放弃停下对于未知的探索。遗憾的是:“哥德巴赫猜想1+1与3x+1猜想”是一个能验证,确无法直接证明,但又是无法推翻的数学存在。
哥德巴赫猜想无法通过穷举法来证明。因为偶数有无穷多个,要对每一个大于 2 的偶数都进行验证其能表示为两个素数之和是不可能实现的,穷举法在面对无穷的情况时是无能为力的。所以,不能用穷举法来证明哥德巴赫猜想。[捂脸] 陈景润他使用的方法是解析数论的方法,其中涉及到高深的数学理论和复杂的数学技巧。 他通过对殆素数、筛法等数学概念和方法的深入研究和创新运用,取得了突破性的成果。但距离完全证明哥德巴赫猜想“1 + 1”仍有一定的距离。 目前还没有一种被公认比解析数论更具优势、能确定性地解决哥德巴赫猜想的方法。 一些可能潜在有用的方向也行有用,包括代数数论、组合数论等的新发展,以及数学与其他学科交叉产生的新工具和新视角。但具体哪种方法最终能成功解决哥德巴赫猜想,仍是未知的。
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